【題目】2016年2月1日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道,如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km,仰角為42.4°;1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°
(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;
(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?
(參考數(shù)據(jù):son42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )
【答案】(1)4.44km;(2)0.51km/s.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出LR=ARcos∠ARL求出答案即可;
(2)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LRtan∠BRL,再利用AL=ARsin∠ARL,求出AB的值,進(jìn)而得出答案.
試題解析:(1)在Rt△ALR中,AR=6km,∠ARL=42.4°,由cos∠ARL=,
得LR=ARcos∠ARL=6×cos42.4°≈4.44(km).
答:發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR為4.44km;
(2)在Rt△BLR中,LR=4.44km,∠BRL=45.5°,由tan∠BRL=,
得BL=LRtan∠BRL=4.44×tan45.5°≈4.44×1.02=4.5288(km),又∵sin∠ARL=,
得AL=ARsin∠ARL=6×sin42.4°≈4.02(km),∴AB=BL﹣AL=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51(km).
答:這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.
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【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm , 設(shè)腰長(zhǎng)為x(cm),底邊長(zhǎng)為y(cm),寫出y關(guān)x函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍 .
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【題目】作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是( 。
A. 過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交 B. 過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直
C. 過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行 D. 不確定
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【題目】下列事件中,屬于必然事件的是( ).
A. 明天會(huì)下雨
B. 三角形兩邊之和大于第三邊
C. 兩個(gè)數(shù)的和大于每一個(gè)加數(shù)
D. 在一個(gè)沒有紅球的盒子里,摸到紅球.
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【題目】下列函數(shù)中,其圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)是( 。.
A.y=-2x-1
B.y=-2x+1
C.y=2x-1
D.y=2x+1
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【題目】正比例函數(shù)y=ax中,y隨x的增大而增大,則直線y=(-a-1)x經(jīng)過( 。.
A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
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【題目】在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下,我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長(zhǎng),途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
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