如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=118°，則∠A的大小是　　．

 

 

56°

 

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

【解析】
∵△BOC中，∠BOC=118°，

∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°．

∵BO和CO是△ABC的角平分線，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，

在△ABC中，

∵∠ABC+∠ACB=124°，

∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．

故答案為：56°．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十二章12.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是（　�。�

A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0

 

 

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實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a　 　b．（填“＞”、“＜”或“=”）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是（　�。�

A．一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角

B．兩個(gè)銳角

C．一個(gè)銳角，一個(gè)直角

D．兩個(gè)鈍角

 

 

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如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°．則∠BOD=　　度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=　　度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為　　度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A的度數(shù)是（　　）

A．70° B．55° C．50° D．40°

 

 

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如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于D，E兩點(diǎn)，并連接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為何（　�。�

A．45 B．52.5 C．67.5 D．75

 

 

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