Question

如果平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的判定定理：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
解答：解：因為“平行四邊形的兩組對角分別相等”，“鄰角互補(bǔ)”所以相鄰兩個角的平分線組成角是直角，即平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形四個角都是直角，是矩形．
故選B．
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．