無論P取任何實數(shù)，方程（x-3）（x-2）-P2=0總有兩個不相等的實數(shù)根。
證明：將原方程整理得x2-5x+6-P2=0，△=25-4（6-P2）=4P2+1，無論P取任何實數(shù)4P2≥0
∴4P2+1≥0，即△>0時，∴方程必有兩個不相等的實數(shù)根。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：方程x2-（2k+1）（x-2）-4=0
（1）求證：無論k取任何實數(shù)，方程總有兩個實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊a=4，另兩邊b、c恰是這個方程的兩根，試求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個實數(shù)根；
（2）當(dāng)m＜3時，關(guān)于x的二次函數(shù)y=
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6的圖象與x軸交于A、B 兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=
1
3
x+b與圖象G只有一個公共點時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0
（1）求證：無論k取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的一邊a=3，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-（2m-1）x+2=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）若方程只有整數(shù)根，求整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？求出此時方程的根．

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