Question

將兩筐蘋果分給甲、乙兩個(gè)活動(dòng)小組，每組一筐，每筐蘋果的個(gè)數(shù)相同，甲組有一人分到6個(gè)蘋果，其余每人都分到13個(gè)蘋果；乙組有一人分到5個(gè)蘋果，其余每人都分到10個(gè)蘋果，已知每筐蘋果不少于100個(gè)且不多于200個(gè)，那么甲組有________人．

Answer 1

14
分析：設(shè)甲班有x人，乙班有y人，蘋果有z個(gè)，根據(jù)甲組有一人分到6個(gè)蘋果，其余每人都分到13個(gè)蘋果；乙組有一人分到5個(gè)蘋果，其余每人都分到10個(gè)蘋果，已知每筐蘋果不少于100個(gè)且不多于200個(gè)，可列出方程和不等式組．
解答：假設(shè)甲班有x人，乙班有y人，蘋果z個(gè)．由題意，得
（100＜z＜200）.13•（x-1）+6=z 10•（y-1）+5=z．
∴z=13x-7=10y-5．
∵100≤z≤200，
∴，
解得8≤x≤15，
又∵13x-2=10y，
∴13•x的個(gè)位數(shù)是2，
∴x的個(gè)位數(shù)是4，
∴x=14．
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程和不等式組求解．