Question

完成下面的證明．
如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=

∠BFD

．（

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

 ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=

∠BFD

．（

等量代換

 ）
∴FD∥AC．（

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠1=∠BFD，推出∠A=∠BFD，根據(jù)平行線(xiàn)判定推出即可．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠BFD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠A，
∴∠A=∠BFD（等量代換），
∴FD∥AC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
故答案為：∠BFD，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．∠BFD，等量代換，同位角相等，兩直線(xiàn)平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．