Question

在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB=3，A點的坐標為（-2，0），C點坐標為（2，3）．
（1）畫出一個符合條件的△ABC，并寫出B點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）求以直線BC為圖象的函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,三角形的面積

專題：計算題

分析：（1）如圖所示，△AB₁C與△AB₂C為所求的三角形，求出滿足題意B₁與B₂的坐標即可；
（2）由AB的長與C縱坐標乘積的一半求出三角形ABC面積即可；
（3）設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出解析式．

解答：解：（1）如圖所示，△AB₁C與△AB₂C為所求的三角形，滿足題意B₁與B₂的坐標分別為：（-5，0），（1，0）；
（2）根據(jù)題意得：S_△ABC=

1

2

×3×3=4.5；
（3）設(shè)直線B₁C解析式為y=kx+b，
把B₁（-5，0）與C（2，3）代入得：

-5k+b=0 2k+b=3

，
解得：k=

3

7

，b=

15

7

，此時解析式為y=

3

7

x+

15

7

；
設(shè)直線B₂C解析式為y=mx+n，
把B₂（1，0）與C（2，3）代入得：

m+n=0 2m+n=3

，
解得：m=3，n=-3，此時解析式為y=3x-3．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．