Question

若a、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，并且m的立方等于它的本身．
（1）若a＞1，判斷a、b、c的大小關系；
（2）試求

2a+2b

m+2

+ac的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意首先求出a+b=0，bc=1，m=0或±1，①再由a＞1，bc的大小；②把a+b=0，bc=1，m=0或±1代入所求代數(shù)式求值即可．

解答：解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，a＞1，
∴b＜-1，
∵b、c互為倒數(shù)，∴-1＜c＜0，
∴a＞c＞b；
（2）∵a、b互為相反數(shù)，
∴2a+2b=0，
∵b、c互為倒數(shù)，
∴ac=-bc=-1，
∵m的立方等于它的本身，
∴m=0或1或-1，
∴m+2總不等于0，
∴

2a+2b

m+2

+ac=-1．

點評：主要考查倒數(shù)、相反數(shù)、一個數(shù)的立方．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：若兩個數(shù)的和是1，我們就稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)；立方等于它的本身的數(shù)有三個0、±1．