Question

在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級(jí)要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè)，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝，若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，求每個(gè)甲型包裝箱和乙型包裝箱各可裝多少個(gè)雞蛋？

Answer 1

分析：首先設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋，則每個(gè)乙型包裝箱可包裝雞蛋（x-50）個(gè)，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)”可得方程：

10000

x-50

-

10000

x

=10，解方程可得每個(gè)甲型包裝箱可裝多少個(gè)雞蛋，再算出每個(gè)乙型包裝箱可裝多少個(gè)雞蛋即可，注意解分式方程后要檢驗(yàn)．

解答：解：設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋，由題意得：

10000

x-50

-

10000

x

=10，
解得：x₁=250，x₂=-200，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=250，x₂=-200都是原分式方程的解，x₂=-200不合題意舍去，
則：每個(gè)乙型包裝箱可包裝雞蛋的個(gè)數(shù)：250-50=200（個(gè)），
答：每個(gè)甲型包裝箱和乙型包裝箱各裝雞蛋250個(gè)，200個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，列出分式方程．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答，必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．