如圖AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點，EP平分∠AEF，過點F作FP⊥EP，垂足為P，若∠PEF=30°，求∠PFC的度數(shù)．
考點：平行線的性質
專題：
分析：根據(jù)角平分線定義求出∠AEF，根據(jù)平行線的性質求出∠CFE，根據(jù)三角形內角和定理求出∠PFE，即可得出答案．
解答：解：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，
∴∠AEF=2∠PEF=60°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE=180°-∠AEF=120°，
∵FP⊥EP，
∴∠P=90°，
∵∠PEF=30°，
∴∠PFE=60°，
∴∠PFC=∠CFE-∠PFE=120°-60°=60°．
點評：本題考查了角平分線定義，平行線的性質，三角形內角和定理的應用，主要考查學生運用定理進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點．
（1）求出A，B點的坐標：
（2）求△ABC的面積：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說明AD∥BC，并每一步注明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為
 
萬元．
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x2-1
x+1
•
x2-x
x2-2x+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若式子
x-6
在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（
2
+1）2014×（
2
-1）2013的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x
 
時，代數(shù)式5x-3的值是正數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

截止2013年底，中國高速鐵路營運里程達到11000km，居世界首位，將11000用科學記數(shù)法表示為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案