Question

已知：y=

x+3

x-3

÷

x+3

x2-3x

-x+3．試說(shuō)明不論x取任何有意義的值，y的值均不變．

Answer 1

分析：將表示y的式子第一項(xiàng)除式分母提取x分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后合并得到結(jié)果為一個(gè)常數(shù)，故論x取任何有意義的值，y的值均不變．

解答：解：∵y=

x+3

x-3

•

x(x-3)

x+3

-x+3=x-x+3=3，
∴論x取任何有意義的值，y的值均不變．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．