Question

若一組數據2、4、x、6、8的平均數是6，則這組數據的方差是

1. A.
   8
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：先由平均數的公式計算出x的值，再根據方差的公式計算．
解答：由題意得：x=30-（2+4+6+8）=10，
∴數據的方差S²=[（2-6）²+（4-6）²+（10-6）²+（6-6）²+（8-6）²]=8，
故選A．
點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．