已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，則a=________，b=________．作業(yè)寶

24    17
分析：根據(jù)圖甲得到當(dāng)P在BC上時，以AB為底的高在不斷增大，到達點C時，開始不變，根據(jù)圖乙得到P在BC上移動了4秒，求出BC的長，在CD上移動了2秒，求出CD的長，在DE上移動了3秒，求出DE的長，根據(jù)AB-CD求出EF的長，由BC+DE求出AF的長，進而求出所需的時間，由圖乙得到a是點P運行4秒時△ABP的面積，求出△ABP的面積確定出a的值，求出走完全程所有的時間即可確定出b的值．
解答：易知當(dāng)P在BC上時，以AB為底的高在不斷增大，到達點C時，開始不變，
由圖乙得，P在BC上移動了4秒，那么BC=4×2=8cm；
在CD上移動了2秒，CD=2×2=4cm，
在DE上移動了3秒，DE=3×2=6cm，
∵AB=6cm，
∴EF=AB-CD=2cm，需要移動2÷2=1秒；AF=CB+DE=14cm．需要移動14÷2=7秒，
由圖乙得，a是點P運行4秒時△ABP的面積，
∴S△ABP=×6×8=24，b為點P走完全程的時間為：t=9+1+7=17（秒），即b=17．
故答案為：24；17
點評：此題屬于動點問題的函數(shù)圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知，如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路線為G-C-D-E-F-H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)如圖2，若AB=6，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（　�。﹤�
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①圖1中BC長是8cm      ②圖2中M點表示第4秒時y的值是24cm2
③圖1中EF長是2cm      ④圖2中N點表示第11秒時y的值是32．
A、1B、2C、3D、4

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已知，如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路線為G-C-D-E-F-H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)如圖2，若AB=6，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有_______個

①圖1中BC長是8cm      ②圖2中M點表示第4秒時y的值是24cm2
③圖1中EF長是2cm      ④圖2中N點表示第11秒時y的值是32．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年安徽省馬鞍山市第二中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路線為G-C-D-E-F-H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)如圖2，若AB=6，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）個

①圖1中BC長是8cm      ②圖2中M點表示第4秒時y的值是24cm2
③圖1中EF長是2cm      ④圖2中N點表示第11秒時y的值是32．
A．1
B．2
C．3
D．4

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