已知a、b為給定的實數(shù)，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)的差的絕對值是
1
4
1
4
．
分析：先算出四個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義找出中位數(shù)，再進行相減，然后求出平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值，即可求出答案．
解答：解：∵a，b為給定的實數(shù)，且1＜a＜b，
∴在這一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=
4a+2b+3
4
，
∴在這一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=
2a+b+2
2
，
∴這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差是：
4a+2b+3
4
-
2a+b+2
2
=-
1
4
．
∴這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值是：
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關鍵是找對中位數(shù)，此題屬于基礎題，比較容易．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C的解析式為：y=x2-2kx+（
3
+k）k，k為實數(shù)．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數(shù)值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：
OA
OB
是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設拋物線C的解析式為：y=x2-2kx+（數(shù)學公式+k）k，k為實數(shù)．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數(shù)值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：數(shù)學公式是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•長沙）設拋物線C的解析式為：y=x2-2kx+（+k）k，k為實數(shù)．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數(shù)值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•長沙）設拋物線C的解析式為：y=x2-2kx+（+k）k，k為實數(shù)．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數(shù)值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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