Question

已知：正比例函數(shù)的圖象于反比例函數(shù)的圖象交于點M(a,1)，MN⊥x軸于點N(如圖)，若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式。

 

 

Answer 1

【答案】

；.

【解析】

試題分析：此題只要求出M點的坐標(biāo)，問題即可解決，根據(jù)M點在正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象上，把M點坐標(biāo)用a表示出來，又根據(jù)△OMN的面積等于2，求出a值，從而求出M點坐標(biāo)．

試題解析：∵M(jìn)N⊥x軸，點M（a，1），∴S_△OMN=a=2，解得a=4. ∴M（4，1）.

∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點M（4，1），

∴，解得.

∴正比例函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是.

考點：1.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題；2.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.