如圖，點A在Y軸上，點B在X軸上，且OA＝OB＝1，經(jīng)過原點O的直線L交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線X＝1相交于點P，現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：

(1)當(dāng)△AOC和△BCP全等時，求出t的值．

(2)通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論．

(3)①設(shè)點P的坐標(biāo)為(1，b)，試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時點P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　(1)t＝　　　　(3分)

　　(2)OC＝CP(4分)

　　過點C作X軸的平行線，交OA與直線BP于點T、H，證△OTC≌△CHP即可　　　　(7分)

　　(3)①(0≤t≤1)　　　　(10分)

　�、诋�(dāng)t＝0或1時，△PBC為等腰三角形，

　　即P(1，1)，P(1，1－)　　　　(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點M在x軸上，以點M為圓心，2.5長為半徑的圓交y軸于A、B兩點，交x軸于C（精英家教網(wǎng)x1，0）、D（x2，0）兩點，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根．
（1）求點C、D及點M的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+b切⊙M于點A，交x軸于P，求PA的長；
（3）⊙M上是否存在這樣的點Q，使點Q、A、C三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點的坐標(biāo)，并求出過A、C、Q三點的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．若函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象過C點，則k的值是（　�。�
A、±4
B、-4
C、-2
5
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C精英家教網(wǎng)的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．
（1）求點B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過點B，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，精英家教網(wǎng)-1）
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點I在x軸上，以I為圓心、r為半徑的半圓I與x軸相交于點A、B，與y軸相精英家教網(wǎng)交于點D，順次連接I、D、B三點可以組成等邊三角形．過A、B兩點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點P也在半圓I上．
（1）證明：無論半徑r取何值時，點P都在某一個正比例函數(shù)的圖象上．
（2）已知兩點M（0，-1）、N（1、0），且射線MN與拋物線y=ax2+bx+c有兩個不同的交點，請確定r的取值范圍．
（3）請簡要描述符合本題所有條件的拋物線的特征．

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