將1，2，3，…，20這20個正整數(shù)任意分為10組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個記作b，代入
12
(|a-b|+a+b)中進行計算，求出其結果，10組數(shù)代入后可求得10個值，則這10個值的和的最大值是
155
155
．
分析：先分別討論a和b的大小關系，分別得出代數(shù)式的值，進而得出規(guī)律，然后以此規(guī)律可得出符合題意的組合，求解即可．
解答：解：①若a≥b，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，
∴代數(shù)式等于a，
②若b＞a則絕對值內符號相反，
∴代數(shù)式等于b，
由此一來，只要20個自然數(shù)里面最大的十個數(shù)字從11到20任意倆個數(shù)字不同組，
這樣最終求得十個數(shù)之和最大值就是十個數(shù)字從11到20的和，
11+12+13+…+20=155．
故答案為：155．
點評：本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，通過假設，把所給代數(shù)式化簡，然后判斷出各組中的a值恰好是11到20這10個數(shù)時取得最大值時解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

初三某班對最近一次數(shù)學測驗成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到精英家教網(wǎng)高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有
 
名同學參加這次測驗；
（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；
（3）這次測驗成績的中位數(shù)落在
 
分數(shù)段內；
（4）若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式（組）
（1）
x-3
4
＜6-
3-4x
2
，并求出其最大（或最�。┱麛�(shù)解．
（2）解不等式組
3(x+1)＞5x+4①
x-1
2
≤
2x-1
3
②
，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）若0＜x＜1，請用“＜”把x，
1
x
，x2連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一個邊長為1的正方形紙片，剪成四個大小一樣的正方形，然后將其中一個小正方形再按照同樣的方法剪成四個正方形，如此循環(huán)下去，觀察下列圖表，回答下列問題：
操作次數(shù) 1 2 3 4 …
所得正方形的總個數(shù) 4 7 10 13 …
（1）當操作次數(shù)為5次時，得到的正方形的個數(shù)是
 
．
（2）從表格和第（1）題的結果中你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)
 
．
（3）請你根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)歸納出：當操作次數(shù)為n次時，得到的正方形的個數(shù)是
 
．
（4）仔細觀察圖形，請你利用圖形揭示的規(guī)律進行下面的計算（要有揭示規(guī)律的過程）：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE，給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB，將其中的三個關系式作為題設，另外兩個作為結論，便構成一個命題．
（1）用序號寫出一個真命題（書寫形式：如果×××，那么×××），并給出證明．
（2）用序號再寫出三個真命題（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指數(shù)字相加（若指針恰好停在分割線上，則重轉一次）．如果這兩個數(shù)字之和小于8（不包括8），則小明獲勝；否則精英家教網(wǎng)小亮獲勝．
（1）填空：轉動轉盤B，轉盤停止后，指針指向偶數(shù)的概率為
 
．
（2）用列表法（或樹狀圖）分別求出兩人獲勝的概率．
（3）這個游戲對雙方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲對雙方公平？

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同步練習冊答案