如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，則CD=


  1. A.
    6cm
  2. B.
    36cm
  3. C.
    2數(shù)學公式cm
  4. D.
    5cm
A
分析：由CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，易證得△ACD∽△CBD，由相似三角形的對應邊成比例，即可求得CD的長．
解答：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△CBD，
∴，
∵AD=4cm，BD=9cm，
∴，
∴CD=6cm．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意方程思想與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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5、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（　�。�

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18、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于
30
度．

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精英家教網如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，若sinA=
3
3
，BD=1，則AD=
 
．

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精英家教網如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高．若AB=5，AC=3，則tan∠BCD為（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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精英家教網如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC=2
3
，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則陰影部分的面積等于
 
．

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