精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）
ABAC
；（2）AB：AC：BC．
分析：（1）過點A作AD⊥BC于D，設AD=CD=1，則AC=
2
，AB=2，從而得出
AB
AC
；
（2）根據(jù)勾股定理得出BD，則BD+CD=BC，從而得出AB：AC：BC．
解答：精英家教網解：（1）過點A作AD⊥BC于D，
∵∠C=45°，
∴設AD=CD=1，
∴AC=
2
，
∵∠B=30°，
∴AB=2，
∴
AB
AC
=
2
2
=
2
；

（2）∵AB=2，∠B=30°，
∴BD=
3
，
∴BC=BD+CD=
3
+1，
∴AB：AC：BC=2：
2
：（
3
+1）．
點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理以及直角三角形的性質，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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