Question

小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象如圖所示，則他解的這個(gè)方程組是

 

．

Answer 1

分析：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（2，-2）的直線的解析式為y=kx+b，
則

b=2 2k+b=-2

，
解得

k=-2 b=2

．
∴直線的解析式為y=-2x+2；
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（2，-2）的直線的解析式為y=mx+n，
則

-2m+n=0 2m+n=-2

，
解得

m=- 1 2 n=-1

．
∴直線的解析式為y=-

1

2

x-1．
故他解的這個(gè)方程組是

y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．