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【題目】已知k為實數，關于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個不相等的實數根。試判斷關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況.

【答案】見解析

【解析】

根據題意，利用根的判別式求得k的取值范圍；再判定方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況即可解答.

解：∵關于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個不相等的實數根

∴

解得：

關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0

當時，

即當時，關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數根；

當時，

即當時，關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0有兩個相等的實數根；

當時，

即當時，關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0沒有實數根；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數量和費用如下表：

購買商品A的數量/個

購買商品B的數量/個

購買總費用/元

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如圖(2),若動點Q從點C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，遵義市某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD 的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：

（1）求通道斜面AB的長為多少米；

（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點,則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,某校為了了解學生課外閱讀情況,隨機抽查了50名學生,統計他們平均每天課外閱讀時間(t小時),根據t的長短分為A,B,C,D四類.下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統計圖表,請根據圖中提供的信息,解答下面的問題：

(1)求表格中的a值,并在圖中補全條形統計圖；

(2)該�，F有1300名學生,請你估計該校共有多少學生課外閱讀時間不少于1小時.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過點C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

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