如圖,∠1,∠2是四邊形ABCD的外角,試說(shuō)明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.

解:連接BD,
由圖可得,∠1=∠ADB+∠ABD,∠2=∠CDB+∠CBD,
故可得∠1+∠2=∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD=∠ADC+∠ABC.
分析:連接BD,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠1=∠ADB+∠ABD,∠2=∠CDB+∠CBD,然后∠1和∠2相加即可求解.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的內(nèi)角和外角,解答本題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造三角形,通過(guò)三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行求解.
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