Question

下列算式
①（3x）³=9x³，②（-4）³×0.25²=4，③x⁵÷（x²÷x）=x⁴，④（x+y）²=x²+y²，⑤（a-b）（a²+2ab+b²）=a³-b³，
其中正確的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；②利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；③先算括號(hào)里邊的，利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；④利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷；⑤利用立方差公式化簡(jiǎn)，得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答：解：①（3x）³=27x³，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②（-4）³×0.25²=-4×（-4×0.25）²=-4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③x⁵÷（x²÷x）=x⁵÷x=x⁴，本選項(xiàng)正確；
④（x+y）²=x²+y²+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤（a-b）（a²+2ab+b²）=a³-b³，本選項(xiàng)正確，
則其中正確的有2個(gè)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式，平方差公式，以及同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．