Question

已知：點A（-1，0），點B（3，0），點C在y軸上，且三角形ABC的面積為6，則點C坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：分類討論

分析：根據(jù)點A、B的縱坐標(biāo)都是0判斷出點A、B在x軸上，然后求出AB的長，設(shè)點C到x軸的距離為h，利用三角形的面積列式求出h，然后分兩種情況討論求解即可．

解答：解：∵點A（-1，0），點B（3，0），
∴點A、B在x軸上，AB=3-（-1）=3+1=4，
設(shè)點C到x軸的距離為h，
則

1

2

×4h=6，
解得h=3，
所以，點C的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）．
故答案為：（0，3）或（0，-3）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，判斷出A、B都在x軸上是解題的關(guān)鍵，易錯點在于要分情況討論．