（2009•郴州）如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，求證：AE=CE．

【答案】分析：先證明△ABE≌△CBE，再利用全等三角形的性質，可以得到AE=CE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，
在△ABE和△CBE中，
，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴AE=CE．
點評：本題利用了全等三角形的判定和性質，以及正方形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年中考復習專項訓練《反比例函數(shù)》（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市英特外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年《海峽教育報》初中數(shù)學綜合練習（一）（解析版） 題型：填空題

（2009•郴州）如圖，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是    度．

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