Question

如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)你在圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形A′B′C′（三頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使
△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面積為

5

2

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面積為

5

2

，得出兩三角形的面積之比為：

1

2

：

5

2

=1：5，進(jìn)而得出兩三角形的相似之比為：1：

5

，求出各邊長(zhǎng)，畫(huà)出圖形即可．

解答：解：如圖所示：∵每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，
∴△ABC的面積為

1

2

×1×1=

1

2

，
∵△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面積為

5

2

，
∴兩三角形的面積之比為：

1

2

：

5

2

=1：5，
∴兩三角形的相似之比為：1：

5

，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

5

，
∴可求得：A′B′=

5

，B′C′=

10

，A′C′=5，
進(jìn)而畫(huà)出圖形即可．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作相似圖形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出三角形各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．