Question

根據(jù)三視圖求幾何體的表面積，并畫出物體的展開(kāi)圖．

Answer 1

分析：由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為10，高為20的圓柱組成；根據(jù)勾股定理求出圓錐母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐和圓柱的表面積公式求解即可．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為10，高為20的圓柱組成．
則圓錐，圓柱底面半徑為r=5
由勾股定理得圓錐母線長(zhǎng)R=5

2

，
S圓錐側(cè)面積=

1

2

lR=

1

2

×10π×5

2

=25

2

π，
∴S表面積=π×52+10π×20+25

2

π
=25π+200π+25

2

π
=225π+25

2

π
=(225+25

2

)π．

點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點(diǎn)．