【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連接BE,CE

1)求證:BE=CE

2)求BEC的度數(shù)

【答案】1證明見解析;2)30°

【解析】

試題分析:1)由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE,DC=DE,BAE=150°,CDE=150°可證ΔBAE≌ΔCDE,即可證出BE=CE;

2)由1)知:AEB=CED=15°,從而可求BEC的度數(shù)

試題解析:1)證明:四邊形ABCD為正方形

AB=AD=CD,BAD= ADC=90°

三角形ADE為正三角形

AE=AD=DE,EAD=EDA=60°

∴∠BAE=CDE=150°

∴ΔBAE≌ΔCDE

BE=CE

2AB=AD, AD=AE,

AB=AE

∴∠ABE=AEB

∵∠BAE=150° ∴∠ABE=AEB=15°

同理:CED=15°

∴∠BEC=600-15°×2=30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A、B、C、D在同一直線上,ABCD,DEAF,若要使△ACF≌△DBE,則還需要補充一個條件:_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,某學(xué)校舉行親近大自然戶外活動,現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為你最想去的景點是?的問卷調(diào)查,要求學(xué)生只能從“A(植物園),B(花卉園),C(濕地公園),D(森林公園)四個景點中選擇一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請解答下列問題:

1)本次調(diào)查的樣本容量是

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該學(xué)校共有3600名學(xué)生,試估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點(P不與點B、D重合),PEBC于點E,PFCD于點F,連接EF給出下列五個結(jié)論:APEF;APEF;僅有當DAP45°67.5°時,APD是等腰三角形;④∠PFEBAPPDEC.其中有正確有(  )個.

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的對角線交于點,分別在,上()且,的延長線交于點,,的延長線交于點,連接.

1)求證:.

2)若正方形的邊長為4的中點,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有下列判斷:①A與1是同位角;②A與B是同旁內(nèi)角;③4與1是內(nèi)錯角;④1與3是同位角. 其中正確的是 (填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分,于點點,延長使,連接

1)證明:四邊形是矩形;

2)當時,猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABAC,∠BAC110°,MP、NO分別垂直平分AB、AC.則∠PAO___________;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019423日是第24個世界讀書日.為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,我縣某學(xué)校舉辦了讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園主題活動,為此特為每個班級訂購了一批新的圖書.初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套,總費用為480元;初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套,總費用為520元.

(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元?

(2)學(xué)校準備再購買老舍文集和四大名著共20套,總費用不超過1720元,購買老舍文集的數(shù)量不超過四大名著的3倍,問學(xué)校有幾種購買方案,請你設(shè)計出來.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案