如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知S△ADE=6cm2，則S四邊形DEBC=    cm2．
【答案】分析：根據(jù)三角形中位線定理得DE∥BC，從而△ADE∽△ABC．
運用相似三角形面積比等于相似比的平方可求△ABC的面積，從而求S四邊形DEBC
解答：解：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE=BC，DE∥BC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=（DE：BC）2，
即6：S△ABC=1：4，
∴S△ABC=24．
∴S梯形DECB=24-6=18（cm2）．
點評：本題考查三角形中位線定理及相似三角形面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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