Question

（2003•廣西）關(guān)于x的方程x²+（3m-1）x+2m²-m=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵a=1，b=3m-1，c=2m²-m，
∴△=（3m-1）²-4×1×（2m²-m）=m²-2m+1=（m-1）²≥0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、還用到一個(gè)代數(shù)式的平方是非負(fù)數(shù)．