Question

某旅行社準備購買價格為20元的旅行包若干個，采購員考察了甲、乙兩商場，并根據(jù)兩商場打折的方案繪制了如下圖象，x表示旅行包的個數(shù)，y₁、y₂分別表示在甲、乙兩商場購買旅行包所需的費用．
（1）求y₁、y₂與x的函數(shù)關系式：
（2）甲、乙兩商場給出的打折方案分別是什么？
（3）在哪個商場購買旅行包所需費用少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象知，y₁與x是正比例關系，y₂與x函數(shù)關系是分段函數(shù)；利用待定系數(shù)法求它們的函數(shù)關系式；
（2）、（3）根據(jù)圖象直接回答．

解答：解：（1）設y₁=k₁x（k₁≠0）．
把（20，360）代入得：360=20k₁，
解得，k₁=18；
則y₁與x的函數(shù)關系式是：y₁=18x；
當0≤x≤20時，設函數(shù)的解析式為y₂=k₂x（k₂≠0）．
把（10，200）代入，得
200=10k₂，
解得，k₂=20
則y₂=20x；
當x＞10時，設函數(shù)的解析式為y₂=k₂x+b（k₂≠0）．
把（10，200）、（20，360）代入，得

200=10k2+b 360=20k2+b

，
解得，

k2=16 b=40

，
則y₂=16x+40；
綜上所述，y₂=

20x(0≤x≤10) 16x+40(x≥10)

；

（2）如圖，當x=10時，y₁=180，則

180

200

×100%=90%，即甲商場給出的打折方案是：每個包打九折優(yōu)惠；
當x=10時，y₂=200．
當x=15時，y₂=240，則

240

300

×100%=80%．
即乙商場給出的打折方案是：買10個包以內(nèi)不優(yōu)惠，超過10個，超過部分按八折優(yōu)惠；

（3）由圖象知，①當0≤x＜20時，去甲商場買費用低；
②當x=20時，去兩家商場買費用一樣；
③當x＞20時，去乙商場買費用低．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用．解題的關鍵是從圖中讀出相關信息，這需要學生具備一定的讀圖能力．