如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x于B點，連BC，求△ABC的面積．

解：設(shè)A（x，y），∵A，C過原點，
∴點C（-x，-y）．
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=xy+xy=xy=1．
分析：所求三角形的面積被坐標(biāo)軸分為兩個三角形．分別求出這兩個三角形的面積即可．
點評：反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象相加，兩個交點關(guān)于原點對稱；注意把所求的三角形的面積整理為一底在坐標(biāo)軸上的兩個三角形的面積的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最�。ㄖ恍柙趫D中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于點B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　　）
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
5x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試求出點A、點B的坐標(biāo)；
（3）在y軸上求一點P，使|PA-PB|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象相交于點A、B，點A 在第一象限，且點A 的橫坐標(biāo)為1，作AH垂直于x軸，垂足為點H，S△AOH=1．
（1）求AH的長；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式；
（3）如果△OAC是以O(shè)A為腰的等腰三角形，且點C在x軸上，求點C的坐標(biāo)．

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