關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的兩根互為倒數(shù)，則m的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：首先設(shè)α，β是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得αβ=m-2，又由關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的兩根互為倒數(shù)，即可得方程：m-2=1，則可求得m的值．
解答：解：設(shè)α，β是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的兩根，
∴αβ=m-2，
∵關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0的兩根互為倒數(shù)，
∴αβ=1，
∴m-2=1，
解得：m=3．
故選C．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意若α，β是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩根，則α+β=-，αβ=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應(yīng)在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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