以3和-1為兩根的一元二次方程是________．
x
2-2x-3=0
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可知：用兩根x
1，x
2表示的一元二次方程的形式為：x
2-（x
1+x
2）x+x
1•x
2=0．把對應(yīng)數(shù)值代入即可求解．本題答案不唯一．
解答：設(shè)這樣的方程為x
2+bx+c=0，
則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，
可得：b=-（3-1）=-2，c=3×（-1）=-3；
所以方程是x
2-2x-3=0．
故答案為x
2-2x-3=0．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡單．要求掌握根與系數(shù)的關(guān)系：x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x
1+x
2=-
，x
1•x
2=
，反過來也成立，即
=-（x
1+x
2），
=x
1•x
2．以兩個數(shù)x
1，x
2為根的一元二次方程可表示為：x
2-（x
1+x
2）x+x
1•x
2=0．
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
55、已知一個數(shù)1，你能寫出以1為根的一個一元二次方程嗎？如果已知兩個數(shù)1和2，還能寫出它們?yōu)楦囊辉畏匠虇幔?/div>
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-2x-k-1=0
（1）若這個方程有一個根為-1，求方程的另一根和k的值；
（2）若以方程x
2-2x-k-1=0的兩個實數(shù)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點恰在反比例函數(shù)
y=的圖象上，求滿足條件的m的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，AD⊥IC于
點D．
（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，
=n，試作出分別以
、為兩根且二次項系數(shù)為6的一個一元二次方程．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個鋼筋三角形框架三邊長分別為20厘米，50厘米、60厘米，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長是30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有（ ）
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