Question

梯形的兩底邊分別是16cm和24cm，下底角分別是60°和30°，則較短腰長為（　�。�

• A．8cm
• B．8

  3

  cm
• C．12cm
• D．4cm

Answer 1

分析：過D點作DE∥AB交BC于E點，可知四邊形ABED為平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形的邊角的關系，求出較短腰長．

解答：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16cm，BC=24cm，AD∥BC，∠B=60°，∠DCB=30°，求AB的長．
解：過D點作DE∥AB交BC于E點，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFB為平行四邊形，
即BE=AD=16cm，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE為直角三角形，
DE=CE•sin30°=（24-16）×

1

2

=4，
∴AB=DE=4．
故選D．

點評：此題主要考查了梯形，解決此題的關鍵是作輔助線，構(gòu)造平行四邊形和三角形，利用邊角的關系，從而求出短腰的長．