Question

求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。
已知：
求證：
證明：

Answer 1

已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F
求證：PE=PF，
證明：∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠POE=∠POF，
∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠PFO，
又∵OP=OP， 
∴△POE≌△POF， 
∴PE=PF。