Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm．

Answer 1

答案：相離;相切;相交
解析：

解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D， 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，， ∴AB·CD=AC·BC， ∴CD==2.4(cm)． 當(dāng)r=2cm時(shí)，CD＞r，∴圓C與AB相離． 當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，∴圓C與AB相切． 當(dāng)r=3cm時(shí)，CD＜r，∴圓C與AB相交．

提示：

如圖，欲判定⊙C與直線AB的關(guān)系，只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長(zhǎng)，然后再與r比較即可．