【題目】如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標系中，已知斜邊OA在x軸正半軸上，且OA=4，AB=2，將該三角形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后點B的對應點恰好落在一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．

【答案】y=-．

【解析】

試題分析：在Rt△ABO中，OA=4，AB=2，

∴OB=，

sin∠BOA=，

∴∠BOA=30°，

設該三角形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后點B的對應點為B′，

∴OB′與x軸的負半軸的夾角為30°，OB′=OB=2，

作B′H⊥x軸，

在Rt△OB′H中，B′H=OB′=，OH=B′H=3，

∴B′點的坐標為（-3，），

設點B′所落在的反比例函數(shù)解析式為y=，

∴k=-3×=-3

∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　；

（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關系為　　　　　　；

（3）如圖③，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關系：　　　　　　；

（4）若點P運動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關系？并說明理由．

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【題目】若一次函數(shù)y=（m﹣3）x+1中，y值隨x值的增大而減小，則m的取值需滿足 ．

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【題目】小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（　�。�

A. 眾數(shù) B. 方差 C. 平均數(shù) D. 頻數(shù)

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【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a．b．c是△ABC的三邊，且關于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點P(1，0)，點P第一次向上跳運1個單位至P1(1，1)，緊接著第二次向左跳動2個單位至點P2(－1，1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）

A. (－24，49) B. (－25，50) C. (26，50) D. (26，51)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示出5條不同的線段；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交和平行.正確的是（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】劉聰和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸.y軸.只知道游樂園D的坐標為（2，－2），

請你幫她畫出平面直角坐標系，并寫出其他各景點A、B、C、E、F的坐標.

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