已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則BC的長為
25或7
25或7
．
分析：此題分兩種情況：∠B為銳角或∠C為鈍角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的長．
解答：解：作AD⊥BC于D，則AD為BC邊上的高，AD=12．分兩種情況：
①高AD在三角形內，如圖所示：在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2，
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD+DC=16+9=25，

②高AD在三角形外，如圖所示：
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2
∴DC=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴BD=16，
∴BC=BD-DC=16-9=7，
故答案為：25或7．
點評：本題主要考查運用勾股定理的運用，解題的關鍵是要想到分類討論，防止漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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