觀察下列勾股數(shù)組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，a=
17
17
．（提示：5=
32+1
2
，13=
52+1
2
，…）
分析：它們?nèi)齻�(gè)一組，都是勾股數(shù)，一組勾股數(shù)中，并且第一個(gè)都是奇數(shù)，并且從3開始的連續(xù)奇數(shù)，每一組勾股數(shù)的第二，第三個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的平方減去一除以二．
解答：解：由題意得：a2+1442=1452，
a2=1452-1442，
a=17．
故答案為：17．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，掌握勾股定理逆定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列勾股數(shù)組：
a b c
6 8 10
8 15 17
10 24 26
12 35 37
… … …
用含有字母a的代數(shù)式分別表示b，c，則b=
 
，c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、觀察下列勾股數(shù)組：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a、b、c．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：
（1）當(dāng)a=19時(shí)，則b、c的值是多少（2）當(dāng)a=2n+1時(shí)，求b、c的值．你能證明所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列勾股數(shù)組：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a、b、c．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：
（1）當(dāng)a=19時(shí)，則b、c的值是多少（2）當(dāng)a=2n+1時(shí)，求b、c的值．你能證明所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列勾股數(shù)組：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a、b、c．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：
（1）當(dāng)a=19時(shí)，則b、c的值是多少（2）當(dāng)a=2n+1時(shí)，求b、c的值．你能證明所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案