Question

工廠里生產(chǎn)鐵絲的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積的鐵加工成鐵絲，鐵絲的總長度y（m）是鐵絲粗細（橫截面積）x（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若鐵絲的粗細應(yīng)小于1.6m²，鐵絲的總長度最長是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意，y與x的關(guān)系為乘積一定，為鐵絲的體積，故y與x的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)鐵絲的粗細小于1.6m²，列出關(guān)系式進一步求解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

，
將x=4，y=32代入上式，
解得k=4×32=128．
所以y與s的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

128

x

；

（2）當(dāng)x=1.6時，y=128÷1.6=80，
所以當(dāng)鐵絲粗1.6mm²時，鐵絲的總長度最長是80米．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．