Question

在一根彈簧的下端懸掛重物，必變并記錄重物質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度變化，探索它們的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為 m千克，受力后彈簧長(zhǎng)度為lcm．
（1）l與m的函數(shù)關(guān)系式為______．
（2）當(dāng)m=10時(shí)，l=______；當(dāng)l=14cm時(shí)，m=______．

Answer 1

解：（1）∵掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，
∴掛上mkg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)0.5mcm，
∴彈簧總長(zhǎng)l=0.5m+10；

（2）當(dāng)m=10時(shí)，l=0.5×10+10=5+10=15，
當(dāng)l=14cm時(shí)，0.5m+10=14，
解得m=8．
故答案為：（1）l=0.5m+10，（2）15，8．
分析：（1）彈簧總長(zhǎng)=彈簧原來的長(zhǎng)度+掛上xkg重物質(zhì)量時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，寫出即可；
（2）把相關(guān)數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)函數(shù)關(guān)系的考查，解決本題的關(guān)鍵是得到彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系式，難點(diǎn)是得到x千克重物在原來基礎(chǔ)上增加的長(zhǎng)度．