【題目】(1)如圖1,若COAB,垂足為O,OE、OF分別平分AOCBOC.求EOF的度數(shù);

(2)如圖2,若AOC=BOD=80°,OE、OF分別平分AODBOC.求EOF的度數(shù);

(3)若AOC=BOD=α,將BOD繞點O旋轉(zhuǎn),使得射線OC與射線OD的夾角為β,OE、OF分別平分AODBOC.若α+β≤180°,α>β,則EOC= .(用含α與β的代數(shù)式表示)

【答案】(1)90°;(2)80°;(3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)垂直的定義得到AOC=BOC=90°,根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)角平分線的定義得到EOD=AOD=×(80+β)=40+β,COF=BOC=×(80+β)=40+β,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論;

(3)如圖2由已知條件得到AOD=α+β,根據(jù)角平分線的定義得到DOE=(α+β),即可得到結(jié)論.

解:(1)COAB,

∴∠AOC=BOC=90°,

OE平分AOC,

∴∠EOC=AOC=×90°=45°,

OF平分BOC

∴∠COF=BOC=×90°=45°,

EOF=EOC+COF=45°+45°=90°;

(2)OE平分AOD,

∴∠EOD=AOD=×(80+β)=40+β,

OF平分BOC

∴∠COF=BOC=×(80+β)=40+β,

COE=EODCOD=40+ β﹣β=40﹣β;

EOF=COE+COF=40 β+40+β=80°;

(3)如圖2,∵∠AOC=BOD=α,COD=β

∴∠AOD=α+β,

OE平分AOD

∴∠DOE=(α+β),

∴∠COE=DOECOD==

如圖3,∵∠AOC=BOD=α,COD=β,

∴∠AOD=α+β

OE平分AOD,

∴∠DOE=(α﹣β),

∴∠COE=DOE+COD=

綜上所述:,

故答案為:

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