某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340 元。設每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）。
（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
解：（1）y=50-x（0≤x≤160，且x是10的整數(shù)倍）；
（2）W=（50-x）（180+x-20）=-x2+34x+8000；
（3）W=-x2+34x+8000=-（x-170）2+10890，
當x<170時，W隨x增大而增大，但0≤x≤160，
∴當x=160時，W最大=10880，
當x=160時，y=50-x=34。
答：一天訂住34個房間時，賓館每天利潤最大，最大利潤是10880元。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、我市某賓館有50個房間供游客居住，物價部門要求該類賓館每個房間每天定價不能超過200元．當每個房間的定價為每天120元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多兩個空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支付20元的各種費用，房價定為多少時，賓館每天利潤為5520元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間的定價每增加10元時，就會有一間房間空閑．賓館每天需對每個居住的房間支出20元的各種費用．房價定為多少元時，賓館一天的利潤為10890元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•本溪二模）某賓館有50個房間供旅客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的房價每增加10元時，就有1個房間空閑；賓館平均每日的各項支出共2560元，設賓館每日住滿x個房間時，日收益為y元．（日收益=日房間收入-平均每日各項支出）
（1）賓館每日住滿x個房間時，每個房間的日收益為
（680-10x）
（680-10x）
元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當每日住滿多少個房間時，賓館日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日住滿多少個房間時，賓館的收益不盈也不虧？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支付20元的各種費用．房價定為多少元時，賓館利潤最大？其最大利潤是多少？
設每個房間每天的定價增加10x元，賓館每天的利潤為y元．
（Ⅰ）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關系，用含x的式子填表：
原來 每個房間增加10元 每個房間增加20元 … 每個房間增加10x元
每天的房價（元） 180 190 200 …
每天居住的房間數(shù) 50 49 48 …
（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．房價定為多少時，賓館利潤最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案