先化簡，再求代數(shù)式
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
的值，其中a=6．
分析：先將
a2-6a+9
a2-4
的分子分母分別因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行加減運算．
解答：解：原式=
a+1
a-3
-
a-3
a+2
•
(a+2)(a-2)
(a-3)2

=
a+1
a-3
-
a-2
a-3

=
a+1-a+2
a-3

=
3
a-3
；
當a=6時，原式=
3
a-3
=
3
6-3
=1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，能正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)二模）先化簡，再求代數(shù)式(1-
2a-3
a
)÷
a2-9
2a
的值，其中a=tan60°-6sin30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式
a
a+2
-
1
a-1
÷
a+2
a2-2a+1
的值，其中a=6tan60°-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式[（x+4y）2-x（x-4y）]÷4y的值，其中x=5，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：（2x+y）-（x+y）．
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：（2a2-ab+1）-2（a2-2ab+3），其中a=-
13
，b=2008．

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