Question

如圖，A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且A、B兩點(diǎn)相距6米，一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn)，求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離．

Answer 1

解：作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交CD于點(diǎn)O，則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn)．
因?yàn)锽′D=DB，
所以B′D=AC，∠B′DO=∠OCA=90°，∠B′=∠CAO，
所以△B′DO≌△ACO（ASA），
則OC=OD=AB=×6=3米．
連接OB．在Rt△ODB中，OD²+BD²=OB²，
所以O(shè)B²=3²+4²=5²，即OB=5（米），
所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米．
分析：依據(jù)題意可求解△B′DO≌△ACO（ASA），所以可得線段OC=OD，再在Rt△BOD中求解直角三角形即可．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勾股定理的應(yīng)用，能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．