Question

在1996年中，某個(gè)聯(lián)盟共和國的15個(gè)加盟國的總統(tǒng)都相互祝賀了生日．他們每個(gè)人都在其余每個(gè)人生日的那天寄去了生日蛋糕，上面都插著蠟燭，蠟燭數(shù)恰好是壽星的歲數(shù)．試問：這一年里他們互相贈送的蠟燭總數(shù)能否剛好等于1997？

Answer 1

分析：由題意可知總共15人，每人都送出了14塊蛋糕，那么他們互相之間總共送出了15乘14共210塊蛋糕．如果蠟燭總數(shù)為1997，則平均每塊蛋糕上只有9

107

210

根蠟燭．再根據(jù)加盟國的總統(tǒng)的年齡情況即可作出判斷．

解答：解：不可能．
總共15人，每人都送出了14塊蛋糕，那么他們互相之間總共送出了15×14=210塊蛋糕．
如果蠟燭總數(shù)為1997，則平均每塊蛋糕上有1997÷210=9

107

210

根蠟燭．
加盟國的總統(tǒng)平均歲數(shù)不到10歲是不可能的．
故這一年里他們互相贈送的蠟燭總數(shù)不能剛好等于1997．

點(diǎn)評：考查了數(shù)的整除性，本題的關(guān)鍵是得到蛋糕一共的塊數(shù)，從而得到平均每塊蛋糕上蠟燭的根數(shù)．