Question

15、若2^m=3，4ⁿ=8，則2^3m-2n+3的值是

27

．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：∵2^m=3，4ⁿ=8，
∴2^3m-2n+3=（2^m）³÷（2ⁿ）²×2³，
=（2^m）³÷4ⁿ×2³，
=3³÷8×8，
=27．
故填27．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，逆用運(yùn)算性質(zhì)，將2^3m-2n+3化為（2^m）³÷（2ⁿ）²×2³是求值的關(guān)鍵，逆用冪的運(yùn)算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟練的逆向使用法則．