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關于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情況是


  1. A.
    有兩個不相等的實數根
  2. B.
    有兩個相等的實數根
  3. C.
    沒有實數根
  4. D.
    無法確定
A
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．
解答：∵a=1，b=3k，c=k2-1
∴△=b2-4ac=（3k）2-4×1×（k2-1）=5k2+4＞0
∴方程有兩個不相等的實數根
故本題選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

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