【題目】為了解黔東南州某縣2013屆中考學(xué)生的體育考試得分情況,從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析,得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖.
成績分組 | 組中值 | 頻數(shù) |
25≤x<30 | 27.5 | 4 |
30≤x<35 | 32.5 | m |
35≤x<40 | 37.5 | 24 |
40≤x<45 | a | 36 |
45≤x<50 | 47.5 | n |
50≤x<55 | 52.5 | 4 |
(1)求a、m、n的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀,請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少?
【答案】解:(1)組距是:37.5﹣32.5=5,則a=37.5+5=42.5;
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得:m=12;
則n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20。
補全頻數(shù)分布直方圖如下:
(2)∵優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是:=0.6,
∴該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為:4000×0.6=2400(人)。
【解析】
試題分析:(1)求出組距,然后利用37.5加上組距就是a的值;根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值,然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值。
(2)利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù)。
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【題目】(1)在等邊三角形中,
①如圖①,,分別是邊,上的點,且,與交于點,則的度數(shù)是___________度;
②如圖②,,分別是邊,延長線上的點,且,與的延長線交于點,此時的度數(shù)是____________度;
(2)如圖③,在中,,是銳角,點是邊的垂直平分線與的交點,點,分別在,的延長線上,且,與的延長線交于點,若,求的大。ㄓ煤的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,已知經(jīng)過點M(1,4)的直線y = kx+b(k≠0)與直線y = 2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直線y = 2x-3與x軸交于點A,直線y = kx+b交x軸于點B,交y軸于點C,求△MAC的面積.
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【題目】某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套,兩種禮盒的成本和售價如下表所示;
甲 | 乙 | |
成本(元/套) | 25 | 28 |
售價(元/套) | 30 | 38 |
(1)該工廠計劃籌資金 2150 萬元,且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒,則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套?
(2)經(jīng)過市場調(diào)查,該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套,增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套(,都為正整數(shù)),且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元,請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案?并寫出所有可行的生產(chǎn)方案.
(3)在(2)的情況下,設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng) 為多少時成本有最小值,并求出成本的最小值為多少萬元?
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【題目】下列滿足條件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三內(nèi)角之比為1:2:3B.三內(nèi)角之比為3:4:5
C.三邊之比為3:4:5D.三邊之比為5:12:13
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延長CB與EF交于點H.
(1)求證:BH=EH;
(2)如圖2,當(dāng)點G落在線段BC上時,求點B經(jīng)過的路徑長.
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【題目】小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲,每一局游戲雙方各自隨機做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,相同的手勢是和局.
(1)用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少?
(2)如果兩人約定:只要誰率先勝兩局,就成了游戲的贏家.用樹形圖或列表法求只進行兩局游戲便能確定贏家的概率.
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【題目】小巖打算購買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動會場氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位.已知第一束,第二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為( )
A.15元B.16元C.17元D.18元
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